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Cálculo II – Examen 3

Este curso cubre los temas del tercer examen de Calculo 2, MATE 3032. El tema principal de este examen es series infinitias y utilizar distintas herramientas para determinar si converge o diverge. Este solia ser unos de los exámenes mas difíciles pero para el beneficio de los estudiantes excluyeron series de potencias y Taylor y lo movieron para el cuarto. Adicional a serie se cubre coordenadas polares y calculo con coordenadas polares.

Lessons

Calculo de coordenadas polares

Introducción a coordenadas polares

Graficando coordenadas polares y convirtiéndolas a rectangulares

De coordenadas rectangulares a polares

Gráficando regiones en coordenadas polares

Convirtiendo ecuaciones cartesianas a polares

Convirtiendo ecuaciones polares a cartesiana

Simetría en ecuaciones polares

Graficando ecuaciones polares

Graficando ecuaciones polares ejemplo II

Sacando la derivada de una ecuación polar y la pendiente de la linea tangente

Area de una region polar

Buscando el area de un “loop”

Longitud de arco en ecuaciones polares

Sucesiones

Introducción a sucesiones

Convergencia en sucesiones

Buscando términos en una sucesión

Deduciendo la formula de una sucesión

Ejemplos determinando la convergencia o divergencia de una sucesión

Ejemplos determinando la convergencia o divergencia de una sucesión continuación

Series infinitas

Introducción a series

Series geométricas

Encontrando la suma de una serie geométrica

Escribiendo decimal periódico como fracción

Reescribiendo serie geométrica en su forma estándar

Deduciendo la suma infinita de una serie infinita

Prueba de la divergencia ( importante!!!)

Prueba de la integral y series “P”

Introducción a la prueba de la integral

Series “P”

Teorema del residuo para la prueba de la integral

Escogiendo n de tal forma que el error sea menos que el specificado

Prueba de la comparación y limite de comparación

Prueba de la comparación

Utilizando la prueba de la comparación

Limite de la comparación

Ejemplos utilizando limite de comparación

Series alternantes

Criterio de convergencia para series alternantes

Error en las series alternantes

Ejemplos utilizando criterio de series alternas

Buscando “n” de tal forma que el error sea menor al especificado

Absolutamente covergente, prueba de la razón y de la raíz

¿Que es absolutamente convergente?

Prueba de la razón

Ejemplos utilizando la prueba de la razón

Prueba de la raíz

Ejemplos utilizando la prueba de la raíz

Estrategias para pasar el examen y repaso

Criterios disponibles para evaluar la convergencia o divergencia de una serie

Algunos consejos para seleccionar el criterio

Determinando el criterio ejemplos

Determinando el criterio ejemplos continuación 2

Determinando el criterio ejemplos continuación 3

Determinando el criterio ejemplos continuación 4

Questions